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<!DOCTYPE html>

<title>Übergangsbogen</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Übergangsbogen</h1>

</header>

</div>

Der Übergangsbogen ist ein <a href="Trassierungselement" title="Trassierungselement">Trassierungselement</a>, das beim Bau von Verkehrswegen als Verbindung zwischen einer <a href="Gerade" title="Gerade">Geraden</a> und einem <a href="Kreisbogen" title="Kreisbogen">Kreisbogen</a> oder zwischen zwei Kreisbögen verwendet wird. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er wie eine <a href="Ellipse" title="Ellipse">Ellipse</a> und im Gegensatz zu Gerade und Kreisbogen an jeder Stelle einen anderen <a href="Kr%C3%BCmmungsradius" class="mw-redirect" title="Krümmungsradius">Krümmungsradius</a> aufweist.

Dies bewirkt, dass beim Übergang zwischen Gerade und Kreisbogen die Kurve nur allmählich (<a href="Geometrische_Stetigkeit" title="Geometrische Stetigkeit">G²-stetig</a>) und nicht sprungartig enger wird.

Auf einer Straße ohne Übergangsbogen müsste das Lenkrad beim Übergang von der geraden Fahrbahn in eine Kurve <a href="Ruck" title="Ruck">ruckartig</a> eingeschlagen werden. Mit Übergangsbogen kann dagegen langsam von der Mittelposition bis zum notwendigen Einschlag des Lenkrads gelenkt werden.

Zweck eines Übergangsbogens ist es, die in der Kurve auftretenden <a href="Zentrifugalkraft" title="Zentrifugalkraft">Fliehkräfte</a> beim Durchfahren kontinuierlich auf- bzw. abzubauen und nicht plötzlich. Ohne Übergangsbogen würden auch bei der Einfahrt in den <a href="Looping_(Achterbahn)" title="Looping (Achterbahn)">Looping</a> einer <a href="Achterbahn" title="Achterbahn">Achterbahn</a> zu hohe Beschleunigungskräfte auf Passagiere und Konstruktion einwirken.

Mit gleichem Radius aneinanderstoßende Übergangsbögen werden Scheitelbogen genannt. Übergangsbögen, die Kreisbögen verschiedener Radien verbinden, werden als <a href="Eilinie" class="mw-redirect" title="Eilinie">Eilinie</a> bezeichnet.

Die am häufigsten verwendeten Übergangsbögen sind die <a href="Klothoide" title="Klothoide">Klothoide</a>, die <a href="Sinusoid" title="Sinusoid">Sinusoide</a> und der <a href="Blossbogen" title="Blossbogen">Blossbogen</a><a href="#cite_note-1">[1]</a>, eine Form des <a href="Kubisches_Polynom" class="mw-redirect" title="Kubisches Polynom">kubischen Polynoms</a>. Bei der Deutschen Bahn wurde in der Vergangenheit außerdem ein s-förmiger Übergangsbogen nach Schramm (Parabel vierter Ordnung) verwendet, der aufgrund der günstigeren <a href="Fahrdynamik" title="Fahrdynamik">fahrdynamischen</a> Eigenschaften sowie kürzeren Entwicklungslänge des Übergangsbogens nach Bloss jedoch bei Um- und Neubauten keine Anwendung mehr findet.

Eine neue Entwicklung schließlich ist der <a href="Wiener_Bogen" title="Wiener Bogen">Wiener Bogen</a>, bei dem auch der <a href="Massenmittelpunkt" title="Massenmittelpunkt">Schwerpunkt</a> eines Fahrzeugs mit berücksichtigt wird.

Das Abrückmaß <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" loading="lazy"> (auch Tangentenabrückung genannt) ist der Abstand der Geraden vom Kreis. Es hängt von der gewählten Kurvenform ab – zwei Beispiele:

<mfrac>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{24\cdot r}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ad9817ee18beaa307e80f6a4de6b1cc3b925cb1f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.266ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{24\cdot r}}}" loading="lazy"> (kubische Parabel)</dd>

<mfrac>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{48\cdot r}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7e9e4fecd4c6641b60965ebc95a7f466607f216d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.266ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{48\cdot r}}}" loading="lazy"> (Parabel 4. Grades)</dd></dl>

Darin sind <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l_{\mathrm {u} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l_{\mathrm {u} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0edd26f43309b2632b9c5567b39cd97f0f9a49ea.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.84ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle l_{\mathrm {u} }}" loading="lazy"> die Länge des Übergangsbogens und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}" loading="lazy"> der <a href="Radius" title="Radius">Radius</a> des Kreisbogens.

Als <a href="Formelzeichen" title="Formelzeichen">Formelzeichen</a> für die Länge von Übergangsbögen werden in Lageplänen in Deutschland <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l_{U}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

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</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l_{U}}</annotation>

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</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d6d10f88f6e4f0311947b616c9889b43a328d3a3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.186ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle l_{U}}" loading="lazy"> (Klothoide), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l_{US}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l_{US}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/298f3cb1c4011de779762cf9c01e9a67864080aa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.246ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle l_{US}}" loading="lazy"> (s-förmig) bzw. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l_{UB}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l_{UB}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a92ef3f12d386c194d2b04f8af2bd43d82a9c8ed.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.433ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle l_{UB}}" loading="lazy"> (nach Bloss) verwendet.

Durch die auch mit <a href="European_Train_Control_System" title="European Train Control System">ETCS</a> mögliche meter- und 5-km/h-genaue Geschwindigkeitssignalisierung können Geschwindigkeitswechsel auch in Übergangsbögen angeordnet werden, um früher beschleunigen zu können bzw. später bremsen zu müssen.<a href="#cite_note-ei-2022-11-47-2">[2]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

Im frühen 20. Jahrhundert wurden Übergangsbögen entworfen, um im <a href="Nachtzug" title="Nachtzug">Nachtzug</a>- und <a href="Speisewagen" title="Speisewagen">Speisewagen</a>-Betrieb einen besseren Fahrkomfort zu erreichen. Bei Gleiserneuerungen wurden Ende der 1920er Jahre an Bogenanfängen und -enden grundsätzlich Übergangsbögen in Form kubischer Parabeln angeordnet, die auf Strecken mit Höchstgeschwindigkeiten über 80 km/h mit dem 1000-fachen Verzug der <a href="Gleis%C3%BCberh%C3%B6hung" class="mw-redirect" title="Gleisüberhöhung">Gleisüberhöhung</a> errechnet wurden und länger als vorherige Übergangsbögen waren.<a href="#cite_note-reichsbahn-1930-1005-3">[3]</a> In Vorgängerregelungen (<a href="Eisenbahn-Bau-_und_Betriebsordnung#BO_von_1904" title="Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung">BO</a>, TV) war in den 1920er Jahren vorgesehen, einen Übergangsbogen von mindestens der 300-fachen Länge der Überhöhung bei höchstzulässiger Geschwindigkeit anzuordnen. In Preußen sollte aus Komfortgründen möglichst das 600-Fache nicht unterschritten werden.<a href="#cite_note-linienführung-1925-4">[4]</a>

Nachdem ausreichend Erfahrungen mit der Ausbildung und Anordnung von Übergangsbögen vorlagen, wurde in die <a href="Eisenbahn-Bau-_und_Betriebsordnung" title="Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung">Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung</a> vom 8. Mai 1967 die allgemeine Forderung aufgenommen, wo erforderlich Übergangsbögen anzuordnen. Zuvor waren Bestimmungen zu Übergangsbögen durch die Aufsichtsbehörde erlassen worden.<a href="#cite_note-bundesbahn-41-453-5">[5]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dgk.badw.de/fileadmin/user_upload/Files/DGK/docs/b-314.pdf">Peter Schuhr; Übergangsbogen für Bahnen mit hohen Fahrschwindigkeiten; In: Angewandte Geodäsie, Heft 314, München 2007, S. 19-21</a>, zuletzt abgerufen am 12. September 2025

</li>

<li id="cite_note-ei-2022-11-47-2"><a href="#cite_ref-ei-2022-11-47_2-0">↑</a> Thomas Berner, Christian Frye, Lena Henzler, Peter Reinhart, David Schäfer, Fabian Walf: <cite style="font-style:italic">Der Pfaffensteigtunnel nimmt Kontur an</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Der_Eisenbahningenieur" title="Der Eisenbahningenieur">Der Eisenbahningenieur</a></cite>. Band 73, Nr. 11, November 2022, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220013-2810%22&key=cql">0013-2810</a>, S. 47–52 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bahnprojekt-stuttgart-ulm.de/mediathek/detail/download/der-pfaffensteigtunnel-nimmt-kontur-an-der-eisenbahningenieur-11-2022/mediaParameter/download/Medium/">PDF</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:%C3%9Cbergangsbogen&rft.atitle=Der+Pfaffensteigtunnel+nimmt+Kontur+an&rft.au=Thomas+Berner%2C+Christian+Frye%2C+Lena+Henzler%2C+...&rft.date=2022-11&rft.genre=journal&rft.issn=0013-2810&rft.issue=11&rft.jtitle=Der+Eisenbahningenieur&rft.pages=47-52&rft.volume=73" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-reichsbahn-1930-1005-3"><a href="#cite_ref-reichsbahn-1930-1005_3-0">↑</a> Müller: <cite style="font-style:italic">Der Oberbau der Reichsbahn in der Nachkriegszeit</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Die_Reichsbahn" title="Die Reichsbahn">Die Reichsbahn</a></cite>. Band 6, Nr. 38 / 39, 17. September 1930, <a href="Zeitschriftendatenbank" title="Zeitschriftendatenbank">ZDB</a>-ID <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=512289-2&key=zdb">512289-2</a>, S. 1005–1013 / 1029–1039.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:%C3%9Cbergangsbogen&rft.atitle=Der+Oberbau+der+Reichsbahn+in+der+Nachkriegszeit&rft.au=M%C3%BCller&rft.date=1930-09-17&rft.genre=journal&rft.issue=38+%2F+39&rft.jtitle=Die+Reichsbahn&rft.pages=1005-1013+%2F+1029-1039&rft.volume=6" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-linienführung-1925-4"><a href="#cite_ref-linienführung-1925_4-0">↑</a> <a href="Erich_Giese_(Ingenieur)" title="Erich Giese (Ingenieur)">Erich Giese</a>, <a href="Otto_Blum" title="Otto Blum">Otto Blum</a>, Kurt Risch: <cite style="font-style:italic">Linienführung</cite> (= <a href="Robert_Otzen" title="Robert Otzen">Robert Otzen</a> [Hrsg.]: <cite style="font-style:italic">Handbibliothek für Bauingenieure</cite>. Band 2, Nr. 2). <a href="Julius_Springer_der_J%C3%BCngere" title="Julius Springer der Jüngere">Julius Springer</a>, Berlin 1925, S. 213 f.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:%C3%9Cbergangsbogen&rft.au=Erich+Giese%2C+Otto+Blum%2C+Kurt+Risch&rft.btitle=Linienf%C3%BChrung&rft.date=1925&rft.genre=book&rft.pages=213+f.&rft.place=Berlin&rft.pub=Julius+Springer&rft.series=Handbibliothek+f%C3%BCr+Bauingenieure" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-bundesbahn-41-453-5"><a href="#cite_ref-bundesbahn-41-453_5-0">↑</a> Heinz Delvendahl: <cite style="font-style:italic">Die Bahnanlagen in der neuen Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung (EBO)</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Die_Bundesbahn" title="Die Bundesbahn">Die Bundesbahn</a></cite>. Band 41, Nr. 13/14, 1967, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220007-5876%22&key=cql">0007-5876</a>, S. 453–460.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:%C3%9Cbergangsbogen&rft.atitle=Die+Bahnanlagen+in+der+neuen+Eisenbahn-Bau-+und+Betriebsordnung+%28EBO%29&rft.au=Heinz+Delvendahl&rft.date=1967&rft.genre=journal&rft.issn=0007-5876&rft.issue=13%2F14&rft.jtitle=Die+Bundesbahn&rft.pages=453-460&rft.volume=41" style="display:none">

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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